وبلاگ یک مهندس...

تحلیلی از جنبه های فلسفی قوانین ترمودینامیک
بخش دوم

بخش دوم: قانون دوم ترمودینامیک

قانون دوم ترمودینامیک متضمن این مفهوم استکه یک فرایند فقط در یک جهت معین پیش می رود و در جهت خلاف آن قابل وقوع نیست. این محدودیت برای جهت وقوع یک فرایند, مختصه قانون دوم است.اگرسیکلی متناقض با قانون اول ترمودینامیک نباشد,دلیلی براین نیست که آن سیکل حتماً اتفاق می افتد. همین امر منجر به تنظیم قانون دوم ترمودینامیک شده است. دو بیان کلاسیک از قانون دوم ترمودینامیک وجود دارد که هر دو بیانگر یک مفهوم اساسی هستند: بیان کلوین- پلانک و بیان کلازیوس ,بیان کلوین- پلانک بر پایه توضیح عملکرد موتورهای حرارتی است وبیان می دارد که غیرممکن است وسیله ای بسازیم که در یک سیکل عمل کند و در عین حال که با یک مخزن تبادل حرارت دارد اثری بجز صعود وزنه داشته باشد. این بیان از قانون دوم ترمودینامیک در بر گیرنده این مضمون است که غیر ممکن است که یک موتور حرارتی مقدار مشخصی حرارت را از جسم درجه حرارت بالا دریافت کند و همان مقدار نیز کار انجام دهد. بیان کلازیوس نیز یک بیان منفی است و اعلام می دارد که غیر ممکن است وسیله ای بسازیم که در یک سیکل عمل کند و تنها اثر آن انتقال حرارت از جسم سردتر به جسم گرمتر باشد. این بیان بر پایه توضیح عملکرد پمپهای حرارتی می باشد و دربرگیرنده این مفهوم است کهنمی توان یخچالی ساخت که بدون کار ورودی عمل کند. هر دو بیان کلاسیک از قانون دوم ترمودینامیک نوعاً بیانهای منفی هستند و اثبات بیان منفی ناممکن است. درباره قانون دوم ترمودینامیک گفته می شود"هر آزمایش مربوطی که صورت گرفته به طور مستقیم یا غیرمستقیم ﻤﺆید قانون دوم بوده و هیچ آزمایشی منجر به نقض قانون دوم نشده است. همانگونه که ذکر شد تنها گواه ما بر صحت قانون دوم ترمودینامیک آزمایشات گوناگونی است که همگی درستی این قانون را ﺘﺄیید می کنند. با این همه در ترمودینامیک کلاسیک سعی می کنند نشان دهند که اثبات معادل بودن دو بیان کلوین- پلانک و کلازیوس دلیلی بر صحت قانون دوم ترمودینامیک است. در حالیکه این امر درستی قانون دوم را اثبات نمی کند. در اثبات اینکه دو بیان فوق الذکر معادل یکدیگرند از یک مدل منطقی بهره جسته می شود که می گوید: " دو بیان, معادل هستند اگر صحت هر بیان منجر به صحت بیان دیگر گرددو اگر نقض هر بیان باعث نقض بیان دیگر شود." در ترمودینامیک کلاسیک ,برای اثبات معادل بودن دو بیان کلوین- پلانک و کلازیوس نشان داده می شود که نقض بیان کلازیوس منجر به نقض بیان کلوین- پلانک می شود. وسیله ناقض بیان کلازیوس یک پمپ حرارتی است که نیازی به کار ندارد. به دلیل اینکه انتقال حرارت خالص با منبع درجه حرارت پایین وجود ندارد پس پمپ حرارتی و موتور حرارتی و منبع درجه حرارت بالا مشتمل بر یک سیکل ترمودینامیکی است اما فقط با یک مخزن تبادل حرارت داردبنابراین نتیجه می شود کهناقضبیان کلوین- پلانک می باشد. و گفته می شود تساوی کامل این دو بیان هنگامی اثبات می شود که نقض بیان کلوین- پلانک نیز موجب نقض بیان کلازیوس بشود. با این وصف باید بپذیریم که دو بیان فوق, منتج از یکدیگر هستند. " در اثبات معادل بودن چند گزاره اگر عبارتی بصورت B ↔A بیان شده باشد آنگاه B نتیجه A است و A هم نتیجه B, بعبارت دیگر AوB معادل یکدیگر هستند, بالعکس اگر A وBمعادل یکدیگرباشند,هریک از آنها نتیجه دیگری است."معادل بودن دو بیان کلوین- پلانک و کلازیوس را می توان با استفاده از قانون لایب نیتس نشان داد که می گوید: اگر Aو Bیکسان و همانند باشند باید تمام ویژگیها و خاصه های آنها نیز یکسان باشد.از اصل لایب نیتسگاهی به عنوان اصلنامتمایز بودن همانها indescernibility ofidenticals یاد می شود.در واقع این اصل منطقی بیان می دارد که " اگر یک ویژگی یافت شود که A آن را داراست اما B فاقد آن است بنابراین A وBموجودیتهای مجزایی خواهند بود." دو بیان کلازیوس و کلوین- پلانک معادل یکدیگرند زیرا که هر دو متضمن این ویژگی هستند که ساخت یک ماشین حرکت دائمی Perpetualmovementmachine ممکن نمی باشد. روشهای اثبات منطقی در بسیاری از قضایای ترمودینامیک بر پایهء آزمایشهای ذهنی می باشد. نظیر اثبات قضایای کارایی سیکل کارنو که در آن نخست فرضی را مطرح کرده و سپس نشان داده می شود که آن فرض به نتایج غیرممکن می انجامد و چون روش استدلال در این آزمایش ذهنی نوعاً درست بوده تنها حالت ممکن این است که فرض اولیه نادرست باشد.


اغلب گفته می شود که نامساوی کلازیوس لازمه قانون دوم ترمودینامیک است. نامساوی کلازیوس را با بررسی سیکل موتور حرارتی و یخچال اثبات می کنند. اما با التفات به اثبات نامساوی کلازیوس باید بپرسیم که چگونه نامساوی کلازیوس لازمه قانون دوم است در حالیکه طی مراحل آن از قانون دوم مستثنی نیست و در روند اثبات آن مدام بهقانون دوم استناد می شود؟در اینجا نامساوی کلازیوس,صحت خود را از درستی ازپیش معلوم فرض شدهء قانون دوم وام می گیرد"هر دلیلی که در دفاع از فرضیه ای اقامه می کنیم باید غیر از نتیجه و مستقل از آن باشد. اگر تنها گواه صدق ما خود نتیجه باشد استنتاج مشتمل بر دور و لذا کاملاً نارضایت بخش خواهد بود." گواه صدق نامساوی کلازیوس نیز قانون دوم است بنابراین نامساوی کلازیوس نمی تواند لازمه قانون دوم ترمودینامیک باشد.
نتایج فلسفی قانون دوم ترمودینامیک
همانطور که قانون اول ترمودینامیک منجر به تنظیم خاصیتی به نام انرژی شد قانون دوم ترمودینامیک به ابداع مفهوم مجردی به نام آنتروپی(Entropy) می انجامد. این قانون ازاهمیت فلسفی فوق العاده ای برخورداراست و همیشه نظریات و مباحثات گوناگونی پیرامون آن در گرفته است. قانون دوم را عده ای به عنوان دلیلی بر وجود خدا بسیار با ارزش تلقی کرده اند(خدایی که جهان را در حالت کمترین آنتروپی آفرید و از آن پس جهان مدام از این حالت دورتر می شود و رو به تباهی می رود).اما برعکس عده ای هم آنرا به دلیل ناسازگاری با ماتریالیسم دیالکتیک ونفی کمال پذیری وضعیت انسان مردود دانسته اند.آنتروپی معیاری برای بی نظمی یک سیستم است. هرقدر نظم ساختاری و عملکردییک سیستم کمتر باشد گفته می شود آنتروپی آن بیشتر است. طبق قانون دوم ترمودینامیک هر فعالیت طبیعی موجب افزایش آنتروپیمی شود و جهت و گرایش طبیعت نیز به سوی بی نظمی است. "اوراق منظمی که پشت سر هم چیده شده اند یا کتابهایی که بطور مرتب در قفسهء کتابخانه قرار دارند ,اگر کوششی در جهت برقراری نظم آنها انجام نگیرد و مثلاً اهمیتی داده نشود تا هر کتاب برداشته شده باز به جای اولیه اش برگردانده شود بی نظمی یا به عبارتی آنتروپی آن روز به روز بیشتر خواهد شد". شاید به نظر برسد که در طبیعت فرایندهایی هم هست که در آنها از یک حالت بی نظم به یک حالت منظم برسیم. مثلافرایند ساختن ساختمان عبارتست از نظم دادن به مقداری آجر خاکسیمان و آهن پراکندهو بی نظم واینطور برداشت شود که چنین فرایندهایی در جهت افزایش نظم و به تبع آن کاهش آنتروپی پیش می رود. اما باید گفت که قانون دوم ترمودینامیک یک سیستم را مجزا از محیط در نظر نمی گیرد. آنچه افزایش می یابد آنتروپی کل است شامل محیط و سیستم. ممکن است در بخشهایی از سیستم شاهد کاهش آنتروپیودر نتیجه افزایش نظم باشیم اما بی تردید در جایی دیگر با افزایش بیشتری در میزان بی نظمی روبرو خواهیم بود. "می توان نشان داد که تمرکز نظم در یک نقطه به قیمت افزایش بی نظمی در نقطه ای دیگر است.آنچه از تئوری و آزمایشات بر می آیند نشان می دهند که در کل هر سیستم مقدار افزایش بی نظمی بیشتر از کاهش آن است و از این رو مجموعاً در هر فرایندی مقدار بی نظمی(آنتروپی) زیاد می گردد." در یک تحلیل آماری می توان به این نتیجه رسید که همواره تعداد حالات بی نظم یک سیستم بسیار پرشمارتر از حالات منظم آن هستند. "تکه های یک عکس را درون یک جعبه در نظر بگیرید. این تکه ها در یک و تنها یک آرایش تصویری کامل می سازند. از سویی دیگر آرایشهای بسیار زیادی هستند که تصویرچیزی را درست نمی کنند و تکه های عکس در حالت بی نظمی به سر می برند. هر چه جعبه را بیشتر تکان بدهیم تعداد آرایشهای درهمو برهم که بیانگر هیچ تصویری نباشند بیشتر می گردد. از دیدگاه آماری احتمال اینکه یک فرایند در جهتکاهش آنتروپی پیش رود صفر نیست. به بیان دیگر امکان بروز چنین حالتیبه قدری کم است که گویی غیر ممکن است. اما نمی توان صراحتاً گفت که هیچ امکانی برای آن متصور نیست. جعبه ای را که حاوی یک گاز و در تعادل ترمودینامیکی است در نظر می گیریم. طبق تعریف, گاز موجود در جعبه حداکثر آنتروپی ممکن را خواهد داشت. نظر به اینکه همه مولکولها به طور مداوم در حرکتند احتمال اینکه مولکولهای هوا به شکل خاصی قرار بگیرند و مثلا همه در یک گوشه جعبه متمرکز شوند وجود دارد ولی این احتمال فوق العاده کم است. یعنی از میلیارد میلیارد حالتی که این مولکولها می توانند داشته باشند تنها یک حالت ممکن است آن حالت منظم مورد نظر ما باشد که آنتروپی کمتری دارداحتمال چنین اتفاقی تقریباً صفر است. واقعیت این استکه از نظر ریاضی این امکان وجود دارد که چنان آرایش منظمی اتفاق بیفتد ولی احتمال آن فوق العاده کوچک است.
افزایش بی نظمی و مرگ حرارتی(Heat death)
یکی از تعابیری که با اعمال قانون دوم ترمودینامیک به کل جهان به دست می آید این است که جهان در آغاز پیدایش, آنتروپی مشخصی داشته است ولی مقدار آن رفته رفته افزایش پیدا کرده است.این افزایش آنتروپی تا جایی ادامه پیدا می کند که جهان به حالت تعادل ترمودینامیکی برسد. آنگاه از فعالیت باز خواهد ماند و هیچ اتفاقی در آن به وقوع نخواهد پیوست و به اصطلاح خواهد مرد. این فرایند به مرگ حرارتی (Heat death) جهان معروف است. چنین استدلال می شود که "با فرض اینکه جهان در آغاز خلقت در یکحالت کاملاً نامنظم و هرج و مرج کامل و تعادل ترمودینامیکی بوده باشد احتمال اینکه به طور اتفاقییک جهان منظم ایجاد شده باشد فوق العاده کم است. پس باید خالقیباشد که علاوه بر خلق همان جهان نامنظم آغازین, یکی از میلیاردها میلیارد حالت را برگزیند تا جهانی منظم مانند آنچه ما شاهدش هستیم به وجود آید." نظریات مخالفی هم وجود دارد که بیان می دارند جهان می توانست در یک مدت طولانی در حالت تعادل ترمودینامیکی باقی بماند. در چنان وضعیتی بالاخره لحظه ای می رسید که در گوشه ای به طور اتفاقی نظم به وجود بیاید. "اگرمدت ماندن جهان در حالت تعادل ترمودینامیکی واقعاً بلند باشد احتمال آن افزایش می یابد. خصوصاً اگر جهان را ازلی بدانیم دیگرمشکلی ازنظر زمان طولانی نخواهیم داشت. یکی از مشهورترین افرادی که وجود خالقی برای نظم دادن را لازم نمی بیند فیزیکدان مشهور آلمانی بولتزمن(boltzmann) است."جهت افزایش بی نظمی به بیانی همان پیکان زمان است کهفقط در یک سو جریان دارد. یعنی تغییرحالت سیستم از یک حالت کم احتمال به یک حالت پر احتمال.دیدگاههایی که به پایان جهان در حالت تعادل ترمودینامیکی و بی نظمی حداکثر معتقدند ابراز می دارند که چون جهان به سوی بی نظمی و هرج و مرج می رود و مقدار بی نظمی آن روز به روز افزایش می یابد پس به همین دلیل می توان پیش بینی کرد که جهان هستی روزی به یک مقدار ماکزیمم در بی نظمی رسیده و فرو می پاشد.این تعبیر طرفداران بی شماری دارد زیرا پیش بینی فرجام محتوم جهان خلقت در حالت مرگ و زوال مستلزم این است که جهانهستی, ازلی و بی آغاز نبوده بنابراین آغاز و آفرینشی در کار بوده و بدین ترتیب از این امر, وجود خدا را استنتاج می کنند. در اینجا لازم است پدیدهء مرگ و زوال از دیدگاه ترمودینامیکی تبیین شود."از جمله تواناییهای جالب تمام موجودات زنده خودساختاردهی است. بدین معنی که ما برای ادامه زندگی, مدام به نظم دادن به ساختارهای بی نظم خود می پردازیم"البته این فرایند مستلزم صرف انرژی و در نتیجه افزایش ناخواسته آنتروپی و میزان بی نظمی ساختارمان است. موجودات زنده برای زنده ماندن به تغذیه و تنفس نیاز دارند. "مواد غذایی ساختاری پیچیده و منظم دارند و آنتروپیآنها پایین است. هر سیستمی که آنتروپی پایینی داشته باشدانرژی متمرکز یا مفید بیشتری دارد و لذا انرژی مفید مواد غذایی بالاست.و این مهمترین مشخصه آنهاست. بنابراین تغذیه و تنفس برای یک موجود زنده عبارتست از وارد کردن مواد کم آنتروپی به بدن و در نهایت پایین آوردن آنتروپی کل و طولانی کردن عمر" از این رو زمانی که موجود زنده ای در ارتباط با محیط نباشد زمان زیادی طول نمی کشد که کلیه حرکاتش تحت ﺘﺄثیر اصطکاک و سایر عوامل برگشت ناپذیری که به افزایش آنتروپی می انجامند متوقف شده توزیع دما در سرتاسر بدن موجود زنده یکنواخت گردد و در ادامه موجود زنده به یک تعادل ترمودینامیکی برسد که مرگ خوانده می شود. ما برای ادامه دادن به حیات خود, سعی می کنیم سرعت رسیدن به تعادل ترمودینامیکی را کندتر کنیم و اجازه ندهیم تا آنتروپی و بی نظمی بدن مانبه مقدار ماکزیمم خود برسد.اما همواره مقدار انرژی مصرفی بدن موجود زنده, بیشترازانرژی کسب شده آن است و در نتیجه بی نظمی یک سیستم زنده بی تردید به یک مقدار حداکثری می رسد. مانند تمام رویدادهای طبیعت که با افزایش آنتروپی همراهند, آنتروپی موجود زنده نیز به دلیل خودساختاردهی (که برای کند کردن روند رسیدن به تعادل صورت می گیرد) مدام درحال افزایش است.بنابراین مرگ, همان رسیدن به حالت تعادل ترمودینامیکی یا مقدار ماکزیمم بی نظمی برای بدن موجود زنده است.
چند مغالطه در استنتاج امتناع حیات جاودانه جهان
اما استدلال کسانی که مرگ جهان و رسیدن آن به حداکثر آنتروپی را از اصل افزایش آنتروپی استنتاج کرده اند در برگیرندهء چند مغالطهء آشکار است. اولین آن مغالطه" تعویض وجه با کنه" یا "چهره با کل" (مغالطهء هیچ نیست بجز,nothing but) است. بدین معنی که گفته نمی شود کدام وجه جهان در جهت نابودی و فروپاشی پیش می رود. و مثلاً آیا این امر برای وجوه دیگر جهان مثلا تنوع گونه های زیستی هم صادق است یا خیر. آیا کل جهان را می توان بعنوان یک سیستم در نظر گرفت ؟آیا مجموعه همه سیستمها خود یک سیستم است؟ (می دانیم که چنین نیست مثلا مجموعه چند حرف کنار یکدیگر, دیگر حرف نیست بلکه کلمه است). چگونه می توانیم همان قواعدی را که برای اجزا به کار می بریم برای کل نیزاستفاده کنیم؟ آیا مجاز به چنین استنتاجی از مشاهده وضع کنونی جهان و اصل افزایش آنتروپی میباشیم؟ قطعاً پاسخ به چنین پیشگویی قاطعانه ای از فرجام جهان, منفی است. در چنین جهانی هیچ جایی برای ارادهء آزاد باقی نمیماند و هر چیزی از پیش تعیین شده خواهد بود. اما در نظر گرفتن مساله فوق با همان مغالطه تعویض وجه با کنه نیز "مستلزم این نخواهد بود که مقدار آنتروپی هیچگونه حد کمترین یا بیشترینی داشته باشد و مقدار آنتروپی می تواند تا بی نهایت ادامه پیدا کند و هیچ مقدار حداکثری هم نداشته باشد" با این تفاسیر ,استنتاج امتناع حیات جاودانه برای کل جهان ازاصلافزایش آنتروپی غیرقابل قبول است. پیر دوئم(Pierre duhem) میگوید:" ما ترمودینامیکی در اختیار داریم که عده ای از قوانین تجربی را به خوبی حکایت می کند و به ما می گوید که آنتروپی یک سیستم ایزوله در افزایش جاودانه است. بدون هیچ دشواری می توان ترمودینامیک دیگری ساخت که به همان خوبی ترمودینامیک قدیم, حاکی از قوانین تجربی معلوم شده تا حال باشد و پیش بینی هایش هم برای ده هزار سال آینده با پیشگویی های ترمودینامیک قدیم همگام و موافق باشد. و در عین حال این ترمودینامیک نوین ممکن است به ما بگوید که آنتروپی جهان پس از اینکه ظرف صد ملیون سال آینده افزایش می یابد برای صد ملیون سال بعد ازآن مرتباً و متوالیاً کاهش خواهد یافت و سپس دوباره افزایش خواهد یافت و... , علم تجربی به مقتضای طبع از پیش بینی انتهای جهان و ادعا درباره فعالیت دائم آن عاجز است" ثانیاً برای یک پیشگویی علمی همواره برای حصول نتیجه باید یک قانون کلی داشته باشیم به اضافه قضایای مخصوصه که این دو در کنار یکدیگر, مقدمات تفسیر را شکل می دهند." درهر تفسیر قیاسی وجود یک قانون کلی به انضمام شرایط خاص حادثه ضروریست. بعبارت دیگراستنتاجنتیجه از یک تک مقدمه غیرممکن است"از قانون دوم ترمودینامیک و به تبع آن از اصل افزایش آنتروپی, نمی توان رسیدن کل جهان را به حالت ماکزیمم بی نظمی را استنتاج نمود به این دلیل که شرایط خاص حادثه(Initial conditions) را در دست نداریم وبدون هیچگونه مدرک مستدلی, آن را معلوم فرض کرده ایم . در ثانی پیشاپیش فرض کرده ایم که همه تجربیات آینده از مشاهدات ترمودینامیکی به همین صورت کنونی باقی خواهد ماند و آنگاه این موضوع را که اصل افزایش آنتروپی به مرگ جهان می انجامد, پیش بینی کرده ایم. بنابراین مقدمات تفسیر,ناقص هستند.از این رو طرح این مساله که از قانون دوم ترمودینامیک, امتناع حیات جاودانه جهان استنتاج می شود چند ایراد منطقی از جمله مغالطه تعویض وجه با کنه, و پیش فرضهای تجربه ناپذیر را در بر می گیرد

نامساوی کلازیوس وقانون دوم ترمودینامیک

ترمودینامیک و پراگماتیسم
THERMODYNAMICS & PRAGMATISM

در این بخش نشان داده می شود که مباحث مرتبط با ترمودینامیک مهندسی, اساساً بر بر پایهء دیدگاههای مسلک اصا لت عمل (پراگماتیسم) بنا شده اند.
آیا سیکل کارنو صرفاً مدلی ذهنی است و الی الابد هیچ نتیجهء عرضی دربر نخواهد داشت؟ آیا دستیابی به کارایی صد درصد, مستلزم نقض قانون دوم ترمودینامیک است؟ در این نوشتار, پرسشهایی از این دست, تحلیل و بررسی می گردد.
پرسشهای فلسفی گسترده ای پیرامون ترمودینامیک وجود دارد که تحلیل آنها غالباً در حوزه مباحث فلسفهء علم جای می گیرد. ترمودینامیک ,آنجا که در قالب مسائل مطروحه مهندسی ارائه می گردد بیشتربه جنبه های عملگرایانه ودیدگاههای مبتنی برپراگماتیسم pragmatism)) می پردازد . بدین معنا که فلسفه های "کنه گرا" و اسکولاستیک (scholastic) که به ماهیات و هلیات می پردازند در ترمودینامیک مهندسی دیده نمیشوند. " فلسفهء پراگماتیسم, به جای آنکه مبدﺃ اصل فکر و عقیده ای را بپرسد از نتایج و ثمرات آن جویا می شود, لحن کلام را از مقولات و مبادی برمیگرداند و از عواقب و نتایج سوا ل می کند."[1]. در واقع پراگماتیسم,عطف نظر به عواقب و ثمرات و فوائد یک مبحث است. کلمه‌ پراگماتیسم (از کلمه یونانی پراگما به معنای عمل) را نخستین بار چارلز پیرس1914- 1839(Charles Pierce )در مقاله معروفش با عنوان "چگونه می‌توان افکار خود را روشن ساخت"، به کار برده است. پیرس دراین مقاله ثابت می‌کند که برای بررسی یک فکر, کافی است به تعیین رفتاری که این فکر برمی‌انگیزاند، بپردازیم. در حقیقت پراگماتیسم, فلسفه ای است تمام عیارعلیه ایده آلیسم و کاوشهای عقلانی محض که هیچ فایده ای برای انسان ندارد. پراگماتیسم قائل به این است که حقیقت, امر جدایی از انسان نیست؛ بلکه تنها دلیل برای اینکه یک نظر درست یا حقیقی باشد و نظر دیگری باطل و خطا، این است که اولی در عمل به درد انسان بخورد و برای او کارآمد و موثر باشد و دیگری چنین نباشد. به این ترتیب، معنای صدق قضیه در پراگماتیسم تغییر می یابد . صدق هر گزاره، فقط توسط نتایج عملی آن سنجیده می شود نه در مقایسه با واقعیت خارجی .از این منظر, یک فکر یا عقیده تا وقتی که فقط عقیده است، بخودی خود نه صحیح است و نه غلط؛ بلکه فقط در جریان آزمایش و کار برد عملی آن , و فقط برحسب نتایجی که از آن استحصال میشود، ارزش صدق و کذب پیدا می کند. بنابر این امکان رسیدن به حقیقت مطلق منتفی است. زیرا هم علم ، و هم مسائل و مشکلات ما همواره در حال تغییر است, پس در هر مرحله، حقیقت، آن چیزی خواهد بود که ما را قادر سازد تا به نحو رضایت بخش، مسائل و مشکلات جاری آن زمان را بررسی و حل کنیم .در مکتب پراگماتیسم، افکار و عقاید همچون ابزارهایی هستند برای حل مسائل و مشکلات بشر؛ تا زمانی که اثر مفیدی دارند، صحیح و حقیقی اند و پس از آن خطا و نادرست می شوند. بدین ترتیب , ممکن است عقیده ای طی مدتی موثرواقع شود و از این رو حقیقی باشد؛ لیکن ممکن است بعدها نتایج رضایت بخشی نداشته باشد و به نظریه ای باطل و خطا تبدیل گردد. پراگماتیسم ,وجود را منوط به نتیجه می داند و هر اصالتی را بر حسب نتیجه ای که می دهد ارزش گذاری می کند . در حقیقت, پراگماتیسم وجود را بدون نتیجه ، عدم میداند و حتی لزوم بررسی هم برای آن قائل نمی شود. ایده آ ل سازی در محاسبات ترمودینامیکی , گواهی بر این مساله است که ترمودینامیک مهندسی برپایه دیدگاههای پراگماتیستی قرار دارد. چرا که اغلب, جنبه های عملی موضوعات را در نظر می گیرد و دیدگاههای اسکولاستیک به معنای جستجوی علت العلل درآن راهی ندارند. زمانیکه مدلهای ذهنی اصطلاحاً غیرممکن در ترمودینامیک مهندسی طرح می گردد بیشتر عطف به موضوع صرفه اقتصادی یا محدودیت ابزار می شود و سخنی از عدم امکان مطلق آنها به میان نمی آید. بعبارت دیگر تعبیری که از اصطلاح "غیر ممکن" مد نظر است نوعاً متفاوت با مساله محالات ذاتی یا وقوعی assertoric است.
امکان و تحقق سیکل کارنو

در این بخش به بررسی مساله امکان (possibility) و یا تحقق سیکل کارنو و بعبارتی به تحلیل برهان وجودی( (ontological proof سیکل کارنو می پردازیم . آیا مفهومی به نام سیکل کارنو وجود (existence) دارد یا اینکه این مدل , صرفاً یک تصوریا تخیل (imagination) در ذهن انسان است؟ اصطلاح وجود داشتن در اینجا قدری محل مناقشه است. چرا که تصور چیزی( یا امری) یا حتی تصور خصوصیاتی برای چیزی، منجر به ضرورت (necessity) وجود آن نمیشود. آنچه که بر وجود دلالت می کند تجربهء خصوصیات معینی از آن چیز است که منجر به ضرورت و ایجاب (affirmative) وجود میشود. وجود درخود، دارای نوعی تمامیت ( (totalityاست , اما تمامیت آن نزد ما آشکار نیست و البته همین دال بر وجود آن است. استقلال و خودایستایی وجود، امری اساسی است. اگرچنین نباشد، امرموجود، ثانوی وعَرَضی ((accidental است. برای تحلیل این پرسش که آیا سیکل کارنو یک چیز موجود است یا خیر باید به تبیین مساله وجود بپردازیم. برای وجود سه خاصه مطرح می گردد که عبارت اند از:

الف) دگرگونی و تغییر(becoming)

ب) اثرگذاری و اثرپذیری (interaction)

ج) خودایستایی و خوداتکایی

هرقدر برتری امری از نظر ماهیت، بیشتر باشد، آنگاه احتمال و امکان وقوع یا بالفعل (actual) بودن و واقعیت داشتن آنreality)) به همان میزان کمتر است. باید دقت کرد که وجود، یک صفت و یا به بیان دیگر, یک محمول (predicate) حقیقی نیست. آیا مدل ایده آل سیکل کارنو موجودی است واجد همه صفات ایجابی واساساً هیچ ما به ازاء واقعی می تواند داشته باشد؟ باید گفت فقط وجود عینی و حاضر در جهان، بالضروره هست و انکار وجود آن نیز مستلزم تناقض ؛ اگر موجودی عینیت داشته باشد، وجود برای آن ضرورت است.البته امانوئل کانت, ثابت می کند که مفهوم "موجودی که بالضروره وجود دارد" وجود ندارد و بیان می دارد موجودی که انکار وجود آن مستلزم تناقض باشد، فاقد مفهوم است. مثلاً یکی از براهین کانت در این باب این است که گزاره ها propositions)) و قضایای theorems)) وجودی، ترکیبی (synthetic) هستند، نه تحلیلی ((analytic. بنابراین، انکارآنها منجر به تناقض نمی شود. اما درقضایای تحلیلی، محمول ازقبل در مفهوم ِ موضوع (subject) مندرج است، ازاینرو انکارآنها مستلزم تناقض است. در برهان آنسلم (Anselmus) که به برهان وجودی (ontological argument) معروف است میخوانیم " وجود عینی عالی تراز وجود ذهنی است، اما وجود ذهنی می تواند واجد خاصه های خیالی برتری باشد که وجود عینی فاقد آنهاست." به هر ترتیب , وجود ذهنی در مخیله می گنجد و می توان آن را تصور کرد. فی المثل کارایی صددرصد برای ما قابل تصور است و دست کم می توانیم بگوییم که در ذهن موجود است. اما کارایی بیش از صد در صد را حتی تصور هم نمی توان کرد. تصور صورت اعلای کارایی یک سیکل ترمودینامیکی در ذهن ما کارایی صددرصد است و بیش از آن, چه درذهن و چه خارج ازذهن، قابل تصورنیست. کارایی صد درصد هرچند ازنظرعینی, هیچ و عدم باشد ، لااقل قابل تصوراست. (اگرچه که ازوجود ذهنی چیزی یا امری, نمی توان وجود عینی آن را نتیجه گرفت). مفاهیمی هستند که حتی تصور هم نمی شوند. مثل کارایی بیشتر از صددرصد یا وجود عالی ترین موجود, مفهوم عالی ترین موجود حتی درذهن هم قابل تصورنیست، زیرا هرچه را درذهن تصورکنیم، بازهم عالی ترازآن را می توان تصور کرد. یا مثال دیگر اینکه هرقدرعدد بزرگی را تصورکنیم، بازهم عدد بزرگترازآن را می توان درنظر گرفت، اما عدد بی نهایت بزرگ یا بزرگترین عدد, وجود ندارد. این مفاهیم فاقد حد هستند و بنابراین, هم غیرقابل تصور و هم ازنظرعینی هیچ و عدم اند . مفاهیم این چنینی , از دسته موهومات و سفسطه ها ( (fallacyهستند. وقتی امری قابل درک یا تصور نباشد، قابل بیان هم نیست. شاید پرسیده شود پس جنبه های نامتناهی برخی از مفاهیم عینی، چگونه شکل می گیرند؟ در پاسخ باید گفت برداشتهای غیرقابل تصور از امور عینی , برخاسته ازشیوه برخورد یا نحوه تبیین ماست. هرامرعینی، اگرچه دریک یا چند جنبه، نامتناهی و غیرقابل تصور باشد، حداقل دریک یا چند جنبه، متناهی و قابل تصوراست واتفاقاً همین امر هم هست که آن را عینی و موجود می سازد برای مثال: عدد گنگِ(irrational number ) 2√ وقتی بصورت یک عدد اعشاری، یعنی ...4142135/1 بیان می شود، این رشته، نامتناهی وغیرقابل تصوراست، اما وقتی که تحت عنوان وتر یک مثلث قائم الزاویه ی متساوی الساقین که طول هرساقِ آن یک واحد است بیان شود، کاملاً قابل تصور وعینی می گردد. "هرچیزی که فکر درباره آن می اندیشد چه به طور واضح مستدل باشد و یا نباشد, یک واقعیت است. در عین حال که ممکن است باطل و کذب باشد و یا به وضوح مدلل, ولی همچنان یک واقعیت است... دربارهء Actuality باید گفت آیا Thing واقعیت دارد؟آیا حضورش یک واقعیت مسلم است؟ طبق فرهنگ لغات, واژهء Fact یعنی آنچه که عملاً و به عینیت اتفاق افتاده است" [6] مطابق آنچه که گفته شد سیکل کارنو نوعاً واقعی (real) است.
و دست کم وجود ذهنی آن را نمی توان انکار کرد. ضمن آنکه دانستیم هر واقعیتی، لزوماً عینی نیست؛ و همچنین بررسی کردیم که هرگاه امری, قابل فهم و درک و قابل توضیح و تصورنباشد، آن امراساساً وجود ندارد و بطور دقیق تر، واقعیت (reality) ندارد.
آیا دستیابی به کارایی صد درصد, مستلزم نقض قانون دوم ترمودینامیک است؟
عوامل برگشت ناپذیری (Irreversibility) سبب اتلاف انرژی شده و دستیابی به کارایی صددرصد را ناممکن می کنند. ﺴﺆالی که منطقاً مطرح می گردد این است که اگر موتور حرارتی(Heat engine) با کارایی صددرصد عملی نیست حداکثر کارایی قابل حصول چقدر است؟ در پاسخ به این پرسش باید فرآیند ایده آل را تعریف کرد که فرآیند بازگشت پذیر (Reversible) نامیده می شود. فرایند بازگشت پذیر برای سیستم به صورت " فرآیندی که قابل بازگشت است و به گونه ای انجام می گیرد که هیچ گونه تغییری در سیستم یا محیط به جای نمی گذارد" [7] تعریف می گردد. از جمله عواملی که سبب بازگشت ناپذیری می شوند می توان چند عامل نظیر اصطکاک, انبساط آزاد, انتقال حرارت به دلیل اختلاف محدود درجه حرارت, اختلاط دو ماده مختلف, اثرات پسماند ,و اتلاف iR^2 در شبکه های الکتریکی و فرآیند احتراق را نام برد. اگر کارایی همه موتورهای حرارتی کمتر از %100 باشد در این صورت کاراترین سیکلی که در عمل می توان داشت چیست؟ چنین برداشتی دقیقاً بیانگروجود دیدگاههای مبتنی بر پراگماتیسم در ترمودینامیک مهندسی است. بر اساس این دیدگاه ,امید به ساخت و طراحی ماشین های حرکت دائم PMM و نیز بهره برداری صددرصد از موتورهای حرارتی بی فایده تلقی شده و به بیان دیگر از ما می خواهد که مناقشه بر سر کارایی صد درصد را اساسا ً کنار بگذاریم و در مقابل به آنچه عملاً میسر و در دسترس است بپردازیم تا بلکه برای ما دستاوردها و نتایج عملی سودمند داشته باشد. اگر همه فرآیندهای یک سیکل ترمودینامیکی بازگشت پذیر باشند کاراترین سیکلی که می تواند بین دو منبع درجه حرارت ثابت عمل کند سیکل کارنو(carnot) است. در این حالت, سیکل نیز بازگشت پذیر خواهد بود و از این رو چنانچه سیکل معکوس گردد موتور حرارتی تبدیل به یخچال خواهد شد. سیکل کارنو چهار فرآیند اساسی را در بر می گیرد که شامل دو فرآیند دما ثابت بازگشت پذیر و نیز دو فرآیند آدیاباتیک بازگشت پذیر (آیزنتروپیک) می باشد. دو قضیه درباره کارایی سیکل کارنو وجود دارد که نشان می دهد نمی توانیم موتور بازگشت ناپذیری داشته باشیم که کارایی آن از موتور بازگشت پذیری که بین همان دو منبع کار می کند بیشتر باشد. (چنین فرضی به نقض قانون دوم ترمودینامیک منجر خواهد شد). و قضیه دیگر بیان می دارد که همه موتورهایی که در سیکل کارنو بین دو منبع درجه حرارت ثابت عمل می کنند دارای کارایی یکسانی خواهند بود. در این مورد فرض می شود سیکل کارنویی وجود دارد که کارایی آن از سیکل کارنوی دیگری که بین همان دو منبع کار می کند بیشتر است و در نهایت این فرض اولیه نیز به نقض قانون دوم ترمودینامیک می انجامد. ضمن آنکه استدلال نوعاً درستی داشته ایم تنها نتیجه ممکن این خواهد بود که فرض اولیه نادرست بوده باشد. مغایرت فرآیندهای حقیقی با مدلهای ایده آل مربوط به عوامل برگشت ناپذیری است. بنابراین درمباحث ترمودینامیک مهندسی پذیرفته شده است که هرگز نمی توان بر عوامل برگشت ناپذیری غلبه کرد و از این رو دستیابی به کارایی صد در صد از اساس منتفی است. با این وصف سیکل کارنو صرفاً یک مدل ایده آل ذهنی است و تاکنون وجود عینی نداشته است. پس ترمودینامیک مهندسی تنها با سیکلهای مبنا سر و کار خواهد داشت و به "ملاحظاتی در مورد تعدیلات خاصی که هدف از آنها بهبود عملکرد در سیکلهای مبناست" می پردازد. نمونه هایی از این تعدیلات در راستای افزایش کارایی سیکلهای مبنا را می توانیم در تعبیه و طراحی ابزار و تجهیزاتی نظیر بازیاب دید.